Conversión de redes delta-estrella

Con el propósito de poder simplificar el análisis de un circuito, a veces es conveniente poder mostrar todo o una parte del mismo de una manera diferente, pero sin que el funcionamiento general de éste cambie.

Algunos circuitos tienen un grupo de resistores (resistencias) que están ordenados formando:

• Un circuito en configuración triangulo





• Un circuito en configuración estrella
  

Existe una nueva forma de cambiar la posición de los resistores y obtener los nuevos valores que estos tendrán, las fórmulas a utilizar son las siguientes:

Conversión de delta a estrella

- R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc)

- R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc)

- R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)

Para este caso el denominador es el mismo para todas las ecuaciones.

Si Ra = Rb = Rc = RDelta, entonces R1 = R2 = R3 = RY y las ecuaciones anteriores se reducen a RY = RDelta / 3

Conversión de estrella a delta

- Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2

- Rb = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1

- Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3

Para este caso el numerador es el mismo para todas las ecuaciones.Si R1 = R2 = R3 = RY, entonces Ra = Rb = Rc = RDelta y las ecuaciones anteriores se reducen a RDelta = 3xRY

Ejemplo:

En el gráfico que se al lado izquierdo, dentro del recuadro una conexión tipo Delta, en serie con un resistor R

Si se realiza la transformación de los resistores que están en configuración Delta a configuración Estrella se obtiene lo que está al lado derecho del gráfico (ver el recuadro).Ahora se tiene al resistor R en serie con el resistor R1. Estos se suman y se obtiene un nuevo resistor R1.
Esta nueva conexión en Estrella puede quedarse así o convertirse otra vez a una conexión Delta

Nota:Conexión Estrella = Conexión "Y"Conexión Delta = Conexión Triángulo