Práctica #1

Instituto Tecnológico de Tijuana

Ingeniería en Nanotecnología

Tópicos de Ingeniería  y Tecnología I

Profesor: Ing. Jorge Carlos Ríos

Práctica #1

Integrantes del equipo:

Manzanares Guevara Lizbeth Alexis

Cerda Sumbarda Yadira Denisse

Díaz Rivera Aline

Fecha:Tijuana, B.C., a 24 de Febrero  del 2011

Objetivo: Familiarizarse con el instrumento de medición más utilizado en circuitos electrónicos, el Multímetro digital y con base a la experimentación de esta práctica se entenderán los conceptos de voltajes y de corrientes de un circuito, obteniendo sus valores a través del instrumentos de medición y deduciendo como se obtienen estos valores en los circuitos realizados.

Marco Teórico

George Simón Ohm (1787–1854) físico y profesor alemán, utilizo en sus experimentos instrumentos de medición bastante confiables y observo que si aumenta la diferencia de potencial en un circuito, mayor es la intensidad de la corriente eléctrica; también comprobó que al incrementar la resistencia del conductor, disminuye la intensidad de la corriente eléctrica. 

Con base en sus observaciones en 1827 enunció la siguiente ley que lleva su nombre: La intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicado a sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del conductor. 

Matemáticamente esta ley se expresa de la siguiente manera: 

I=V/R por lo tanto V=IR

Dónde : 

V; es la diferencia de potencial aplicado a los extremos del conductor (en volts V) 

R; es la resistencia del conductor en Ohms 

I; es la intensidad de la corriente que circula por el conductor (en amperes A) 

Al despejar la resistencia de la expresión matemática de la ley de Ohm tenemos que: R=V/I 

Con base en la ley de Ohm se define a la unidad de resistencia eléctrica de la siguiente manera: la resistencia de un conductor es de 1 ohm si existe una corriente de un ampere cuando se mantiene una diferencia de potencial de un Volt a través de la resistencia: R (en ohm Ω)= V (en volts)/I(Ampere) es decir 1ohm=V/A 

La ley de Ohm presenta algunas limitaciones como son: 

1.- Se puede aplicar a los metales pero no al carbón o a los materiales utilizados en los transistores. 

2.- Al utilizarse esta ley debe recordarse que la resistencia cambia con la temperatura, pues todos los materiales se calientan por el paso de corriente. 

3.- Algunas aleaciones conducen mejor las cargas en una dirección que otra. 

Análisis de circuitos. 

Para analizar un circuito se realiza primero el paso desde el circuito físico (esquema de movilidad o admitancia en nuestro caso) a un sistema de ecuaciones. Para ello cada elemento del circuito se representa por un modelo matemático, y el sistema de ecuaciones se determina a partir de las ecuaciones del modelo de cada elemento junto con las restricciones topológicas impuestas por la interconexión de los componentes. Estas restricciones se reflejarán en los lemas de Kirchoff de nudos y mallas. En general se llegará así a un sistema de ecuaciones algebraico-diferenciales del tipo ya estudiado cuando veíamos las analogías  electromecánicas. 

En general existen cuatro tipos fundamentales de análisis de circuitos (de estos básicos se derivan otros para análisis de ruido, sensibilidad, de monte Carlos, etc.):

1. Análisis en continua de un circuito lineal. 

2. Análisis en alterna, pequeña señal, de un circuito lineal. 

3. Análisis en continua de un circuito no lineal. 

4. Análisis transitorio. 

Análisis en continuo de un circuito lineal 

Este primer caso es el más sencillo, ya que los elementos reactivos se ignoran, puesto que en continua una bobina se comporta como un cortocircuito, y un condensador como un circuito abierto, por lo que solo necesitaríamos un método para formular las ecuaciones de la red (por ejemplo el análisis por nudos, que veremos en detalle) y un algoritmo para resolver el sistema de ecuaciones lineales resultantes (eliminación por Gauss, factorización LU, etc). Además muchos elementos de la matriz de admitancias de la red son nulos, reduciéndose notablemente el esfuerzo de cálculo. 

Análisis en alterna, pequeña señal, de un circuito lineal 

El análisis en alterna para pequeña señal es más complejo que el caso en continua, y es un método que hubiese sido aplicable al análisis realizado en ANALOGIA.EXE, puesto que los elementos del circuito han de ser lineales y en nuestro caso siempre lo son. En el caso de que hubiese elementos no lineales (transistores, diodos, etc.) sería necesario un paso previo de linealización en base a ciertos modelos. 

Análisis en continua de un circuito no lineal 

El análisis en continua de un circuito con elementos no lineales (circuito no generado nunca por ANALOGIA.EXE) como es el caso de las redes activas se resuelve por un procedimiento iterativo en una secuencia de circuitos equivalentes lineales. El circuito equivalente linealizado se obtiene utilizando los términos de primer grado del desarrollo en serie de Taylor, alrededor de un punto inicial, de las relaciones no lineales. El sistema de ecuaciones se plantea y resuelve por los mismos procedimientos que en el caso de continua. La solución obtenida es el siguiente punto de funcionamiento, alrededor del cual se efectúa el desarrollo en serie, y se repite el procedimiento iterativamente hasta que la solución converge dentro de un margen especificado con el valor de la iteración previa. 

Resistencia eléctrica.

Una resistencia ideal es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor según la ley de Joule. También establece una relación de proporcionalidad entre la intensidad de corriente que la atraviesa y la tensión medible entre sus extremos, relación conocida como ley de Ohm:

donde i(t) es la corriente eléctrica que atraviesa la resistencia de valor R y u(t) es la diferencia de potencial que se origina. En general, una resistencia real podrá tener diferente comportamiento en función del tipo de corriente que circule por ella.

Equipo empleado 

Multímetro: Es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corrientes y potenciales (tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales cuya función es la misma (con alguna variante añadida).

Desarrollo:

1. De acuerdo al código de colores, seleccione tres resistencias de 1K Ohm y mida el valor de cada una de ellas utilizando el multímetro. Obtenga sus conclusiones.
2. Apriete fuertemente con la punta de los dedos de cada mano las puntas del multímetro y mida la resistencia de su cuerpo. Considerando que una corriente de 100 a 200 mA a través del corazón puede matar a una persona, ¿Qué voltaje de corriente directa aplicando sobre sus manos puede resultar mortal? (Recuerde que V=RI)

R_alexis = 6.7 MΩ   

R_aline   = 1.5 MΩ   

R_yadira = 3.2 MΩ   

V_alexis=(R_alexis )(I)=( 6.7 MΩ   )( 100 mA)=670 KV

V_aline=(R_aline )(I)= (1.5 MΩ   )(100 mA)=150 KV

V_yadira=(R_yadira )(I)= (3.2 MΩ   )(100 mA)=320 KV

3. La tensión de 120 V AC que se obtiene de las tomas caseras, ¿ Se refiere a voltaje RMS, promedio, pico o pico a pico? ¿El multímetro despliega lectura RMS, pico o pico a pico? Verifique en forma practica con una de las tomas del laboratorio utilizando multímetro.

Ley de Ohm 

4. Arme el siguiente circuito de la figuran1. La fuente de tensión es de 10 V, los valores de R1 y R2 escogerlos diferentes por equipo.

R1= 15 KΩ

R2=3 KΩ

E= 10 V

\

a. Desconecte la fuente de alimentación y mida con el óhmetro la resistencia equivalente vista desde la fuente.

R=18.551 KΩ

b. Mida los voltajes a través de las resistencias, V1 y V2, la corriente I1, compruebe que sea la corriente total que pasa por el circuito.

V_R1=2    mV

V_R2=0.4 mV

I1=0.55 mA

c. ¿Qué puede concluir al medir la resistencia equivalente vista desde la fuente (inciso a)? ¿A que es igual la suma de V1 y V2?

El valor de la  resistencia equivalente  presenta variaciones ,esto se asume a los valores de tolerancia de la última banda de cada una de las resistencias individuales utilizadas.

V1+V2=2.4 mV

5. Conecte en paralelo las resistencias con las fuentes del circuito de la figura 1.

a. Desconecte la fuente de alimentación y mida con el óhmetro la resistencia equivalente vista desde la fuente.

R_experimental=2.411 KΩ

R_teórica=2.5 KΩ

1. 1. 
      
   b. Mida las corrientes a través de las resistencias y su voltaje. Compruebe que la suma de las corrientes a través de las resistencias es igual a la corriente total generada por la fuente.

1. Experimental
   I_R1= 0.59 mA
   I_R2=3.02  mA
   V=10.11 V
   Cálculos teóricos
   I_R1= 0.66 mA
   I_R2=3.33  mA
   I_Total= 4 mA
   V=10 V

6. Arme el circuito de la figura 2.

V1= 9V

R1=1 K Ω

R2=2.2 KΩ

R3=3 K Ω

R4=1 K Ω

R5=1.8 KΩ

a. Nuevamente, desconecte la fuente del circuito y mida con el óhmetro ¿Es la resistencia equivalente igual a la fuente calculada?

Hay pequeñas variaciones entre la resistencia equivalente teórica y experimental

b. Mida la corriente y voltaje a través de cada resistencia.

R1=1 K Ω

R2=2.2 KΩ

R3=3 K Ω

R4=1 K Ω

R5=1.8 KΩ

VR1=0.92 mA

VR2=1.72 mA

VR3=1.74 mA

VR4=0.21 mA

VR5=0.21 mA

Conclusiones

Se logró el objetivo de la práctica, nos permitió visualizar de manera experimental los cálculos que se realizan teóricamente de los circuitos eléctricos, también que existen variaciones en las mediciones de los valores de las resistencias, del voltaje,de las corrientes así como también familiarizarnos con un laboratorio de Electrónica, ya que es la primera vez que nuestro equipo trabajo con los elementos del circuito en el laboratorio.

Referencias

es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm

www.unicrom.com/Tut_leyohm.asp

fismat.uia.mx/.../pdf.../Guia-para-uso-del-Multimetro%20TD.pdf

tp://ftp.utadeo.edu.co/pub/CERI/cir.pdf