miércoles, 30 de marzo de 2011

Tarea 3_Unidad 2: Fasores y operaciones


 
Por sus siglas de Frequency Addition Source of Optical Radiation

Un fasor es un vector utilizado para representar una onda, de forma que el vector suma de varios fasores puede ser utilizado para determinar la magnitud y fase de varias ondas después de procesos de interferencia. Los fasores se utilizan directamente en óptica, ingeniería de telecomunicaciones y acústica. La longitud del fasor da la amplitud y el ángulo entre el mismo y el eje-x la fase angular. Debido a las propiedades de la matemática de ondas, en electrónica los fasores se utilizan habitualmente en el análisis rudimentario de circuitos en AC. Finalmente, los fasores pueden ser utilizados para describir el movimiento de un oscilador. Las proyecciones del fasor en los ejes x e y tiene diferentes significados físicos.
Los fasores se usan comúnmente sobre todo para resolver visualmente problemas del tipo "existen varias ondas de frecuencia similar pero fases y amplitudes diferentes interfiriendo sobre un punto, ¿cuál es la intensidad resultante?". Para solventar este problema, se dibuja un fasor para cada una de las ondas, y después simplemente se aplica la suma vectorial sobre ellos. La longitud del vector resultante en la amplitud de la onda resultante, y su longitud puede elevarse al cuadrado para obtener la intensidad. Nótese que mientras que la suma de varias ondas seno no es necesariamente otra onda seno, la suma de varias ondas sinusoidales de la misma frecuencia sí lo es, permitiendo leer la fase resultante como el ángulo del fasor resultante.


Una sinusoide u onda seno está definida como una función de la forma (la razón de utilizar una onda coseno en lugar de un seno será entendida posteriormente)
y = Acos(ωt + φ)
donde
  • y es la cantidad que varía con el tiempo
  • φ es una constante (en radianes) conocida como el ángulo de fase de la sinusoide
  • A es una constante conocida como la amplitud de la sinusoide. Es el valor de pico de la función.
  • ω es la frecuencia angular dada por ω = 2πf donde f es la frecuencia.
  • t es el tiempo.
Esto puede ser expresado como
y=\Re\{A\big(\cos{(\omega{}t+\phi)}+i\sin{(\omega t+\phi)}\big)\}\,\!
donde
  • i es la unidad imaginaria \sqrt{-1}. En ingeniería eléctrica se usa "j" en lugar de "i" para evitar las confusiones que se producirían con el mismo símbolo que se usa para designar la intensidad de la corriente eléctrica.
  • \Re(z)\,\! da la parte real del número complejo "z".
De forma equivalente, según la formula de Euler,
y=\Re(Ae^{i(\omega{}t+\phi)})\,\!
y=\Re(Ae^{i\phi}e^{i\omega{}t})\,\!
"Y", la representación fasor de esta sinusoide se define de la forma siguiente:
Y = Ae^{i \phi}\,
de forma que
y=\Re(Ye^{i\omega{}t})\,\!
Así, el fasor Y es el número complejo constante que contiene la magnitud y fase de la sinusoide. Para simplificar la notación, los fasores se escriben habitualmente en notación angular:
Y = A \angle \phi \,


Definición de fasor: es una cantidad compleja que se emplea para representar funciones del tiempo que varían de forma senoidal.  es un número complejo con:
  1. módulo: la amplitud de la magnitud que representa.
  2. fase: la fase de dicha magnitud en t=0.
El fasor se relaciona con las funciones senoidales a través de la siguiente expresión:
Para poder usarlo en las ecuaciones integro-diferenciales se necesita ver cómo responden a esas operaciones.
Si tenemos una función g(t) con su parte real x(t) y su parte imaginaria y(t), y definimos la función:
diferenciando f(t):
Si diferenciamos g(t) y luego tomamos la parte real:
Al final:
Las relaciones que tenemos en la diferenciación son:

Aritmética fasorial 

Lo mismo que con otras cantidades complejas, el uso de la forma exponencial polar Aeiφ simplifica las multiplicaciones y divisiones, mientras que la forma cartesiana (rectangular) a + ib simplifica las sumas y restas.


 Integración con fasores
Con la función h(t) definida como la integración de f(t):
Las relaciones que hay en la integración se pueden ver a continuación:
Por lo tanto, se pueden resolver las ecuaciones integro-diferenciales que aparecen en régimen permanente senoidal mediante la utilización de fasores. Esto se debe a que las derivadas y las integrales se transforman en multiplicaciones y divisiones por  y así estas ecuaciones se convierten en algebraicas mediante fasores.
 Ejemplo de análisis con fasores
Si estas expresiones son el dato o incógnita de un circuito como:
Sabemos que del circuito se puede sacar la siguiente ecuación:
utilizando fasores
Utilizando fasores, calcular
a) 3 cos(20t + 10) – 5 cos(20t-30)
b) 40 sen(50t) + 30 cos(50t-45)
c) 20 sen 400t  + 10 cos(400t+60) – 5 sen(400t-20)

(a) 3–10° - 5–-30°  =  2.954 + j0.5209 – 4.33 + j2.5
     =  -1.376 + j3.021
     =  3.32–114.49°
Entonces, 3 cos(20t + 10°) – 5 cos(20t – 30°)  =  3.32 cos(20t + 114.49°)
(b) 4–-90° + 3–-45°  =  -j40 + 21.21 – j21.21
=  21.21 – j61.21
=  64.78–-70.89°
Entonces, 40 sin(50t) + 30 cos(50t – 45°)  =  64.78 cos(50t – 70.89°)
(c)   =  cos(a - 90°),
20–-90° + 10–60° - 5–-110°  =  -j20 + 5 + j8.66 + 1.7101 + j4.699
   =  6.7101 – j6.641
   =  9.44–-44.7°
Entonces , 20 sin(400t) + 10 cos(400t + 60°) – 5 sin(400t – 20°)
=  9.44 cos(400t – 44.7°)



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lunes, 28 de marzo de 2011

Tarea 2_ Unidad 2

Características y tipos de capacitores


Es un dispositivo formado por dos placas metálicas separadas por un aislante llamado dieléctrico. Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente.


El condensador o capacitor almacena energía en la forma de un campo eléctrico (es evidente cuando el capacitor funciona con corriente directa) y se llama capacitancia o capacidad a la cantidad de cargas eléctricas que es capaz de almacenar.


La capacidad depende de las características físicas del condensador:




- Si el área de las placas que están frente a frente es grande la capacidad aumenta




- Si la separación entre placas aumenta, disminuye la capacidad




- El tipo de material dieléctrico que se aplica entre las placas también afecta la capacidad




- Si se aumenta la tensión aplicada, se aumenta la carga almacenada.




Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente, y su función es aumentar la capacitancia del capacitor.


Los diferentes materiales que se utilizan como dieléctricos tiene diferentes grados de permitividad(diferente capacidad para el establecimiento de un campo eléctrico)






Mientras mayor sea la permitividad, mayor es la capacidad del condensador. La capacitancia de un condensador está dada por la fórmula: C = Er x A / d donde:

- C = capacidad

- Er = permitividad

- A = área entre placas

- d = separación entre las placas


La unidad de medida es el faradio. Hay submúltiplos como el miliFaradio (mF), microFaradio (uF), el nanoFaradio (nF) y el picoFaradio (pF)

Las principales características eléctricas de un condensador son su capacidad o capacitancia y su máxima tensión entre placas (máxima tensión que es capaz de aguantar sin dañarse).

Tipos


Condensadores de aire. Se trata de condensadores, normalmente de placas paralelas, con dieléctrico de aire y encapsulados en vidrio. Como la permitividad eléctrica relativa es la unidad, sólo permite valores de capacidad muy pequeños. Se utilizó en radio y radar, pues carecen de pérdidas y polarización en el dieléctrico, funcionando bien a frecuencias elevadas.


Condensadores de mica. La mica posee varias propiedades que la hacen adecuada para dieléctrico de condensadores: bajas pérdidas, exfoliación en láminas finas, soporta altas temperaturas y no se degrada por oxidación o con la humedad. Sobre una cara de la lámina de mica se deposita aluminio, que forma una armadura. Se apilan varias de estas láminas, soldando los extremos alternativamente a cada uno de los terminales. Estos condensadores funcionan bien en altas frecuencias y soportan tensiones elevadas, pero son caros y se ven gradualmente sustituidos por otros tipos.


Condensadores de papel. El dieléctrico es papel parafinado, bakelizado o sometido a algún otro tratamiento que reduce su higroscopia y aumenta el aislamiento. Se apilan dos cintas de papel, una de aluminio, otras dos de papel y otra de aluminio y se enrollan en espiral. las cintas de aluminio constituyen las dos armaduras, que se conectan a sendos terminales. Se utilizan dos cintas de papel para evitar los poros que pueden presentar.


Condensadores autorregenerables. Los condensadores de papel tienen aplicaciones en ambientes industriales. Los condensadores autorregenerables son condensadores de papel, pero la armadura se realiza depositando aluminio sobre el papel. Ante una situación de sobrecarga que supere la rigidez dieléctrica del dieléctrico, el papel se rompe en algún punto, produciéndose un cortocircuito entre las armaduras, pero este corto provoca una alta densidad de corriente por las armaduras en la zona de la rotura. Esta corriente funde la fina capa de aluminio que rodea al cortocircuito, restableciendo el aislamiento entre las armaduras.


Condensadores electrolíticos. Es un tipo de condensador que utiliza un electrolito, como su primera armadura, la cual actúa como cátodo. Con la tensión adecuada, el electrolito deposita una capa aislante (la cual es en general una capa muy fina de óxido de aluminio) sobre la segunda armadura o cuba (ánodo), consiguiendo así capacidades muy elevadas. Son inadecuados para funcionar con corriente alterna. La polarización inversa destruye el óxido, produciendo un corto entre el electrolito y la cuba, aumentando la temperatura, y por tanto, arde o estalla el condensador consecuentemente. Existen varios tipos, según su segunda armadura y electrolito empleados:


Condensadores de aluminio. Es el tipo normal. La cuba es de aluminio y el electrolito una disolución de ácido bórico. Funciona bien a bajas frecuencias, pero presenta pérdidas grandes a frecuencias medias y altas. Se emplea en fuentes de alimentación y equipos de audio. Muy utilizado en fuentes de alimentación conmutadas.


Condensadores de tantalio (tántalos). Es otro condensador electrolítico, pero emplea tantalio en lugar de aluminio. Consigue corrientes de pérdidas bajas, mucho menores que en los condensadores de aluminio. Suelen tener mejor relación capacidad/volumen. Condensadores bipolares (para corriente alterna). Están formados por dos condensadores electrolíticos en serie inversa, utilizados en caso de que la corriente pueda invertirse. Son inservibles para altas frecuencias.


Condensadores de poliéster o Mylar. Está formado por láminas delgadas de poliéster sobre las que se deposita aluminio, que forma las armaduras. Se apilan estas láminas y se conectan por los extremos. Del mismo modo, también se encuentran condensadores de policarbonato y polipropileno.


Condensadores de poliestireno también conocidos comúnmente como Styroflex(marca registrada de Siemens). Otro tipo de condensadores de plástico, muy utilizado en radio, por disponer de coeficiente de temperatura inverso a las bobinas de sisntonía, logrando de este modo estabilidad en los circuito resonantes.


Condensadores cerámicos. Utiliza cerámicas de varios tipos para formar el dieléctrico. Existen tipos formados por una sola lámina de dieléctrico, pero también los hay formados por láminas apiladas. Dependiendo del tipo, funcionan a distintas frecuencias, llegando hasta las microondas.


Condensadores síncronos. Es un motor síncrono que se comporta como un condensador. Dieléctrico variable. Este tipo de condensador tiene una armadura móvil que gira en torno a un eje, permitiendo que se introduzca más o menos dentro de la otra. El perfil de la armadura suele ser tal que la variación de capacidad es proporcional al logaritmo del ángulo que gira el eje.


Condensadores de ajuste. Son tipos especiales de condensadores variables. Las armaduras son semicirculares, pudiendo girar una de ellas en torno al centro, variando así la capacidad. Otro tipo se basa en acercar las armaduras, mediante un tornillo que las aprieta.


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domingo, 20 de marzo de 2011

Tarea 1_Unidad 2

Generador de Funciones


Un Generador de Funciones es un aparato electrónico que produce ondas senoidales, cuadradas y triangulares, además de crear señales TTL. Sus aplicaciones incluyen pruebas y calibración de sistemas de audio, ultrasónicos y servo.
Este generador de funciones, específicamente trabaja en un rango de frecuencias de entre 0.2 Hz a 2 MHz. También cuenta con una función de barrido la cual puede ser controlada tanto internamente como externamente con un nivel de DC. El ciclo de máquina, nivel de offset en DC, rango de barrido y la amplitud y ancho del barrido pueden ser controlados por el usuario.
  1. Controles, Conectores e Indicadores (Parte Frontal)




  1. Botón de Encendido (Power button). Presione este botón para encender el generador de funciones. Si se presiona este botón de nuevo, el generador se apaga.
  2. Luz de Encendido (Power on light). Si la luz está encendida significa que el generador esta encendido.
  3. Botones de Función (Function buttons). Los botones de onda senoidal, cuadrada o triangular determinan el tipo de señal provisto por el conector en la salida principal.
  4. Botones de Rango (Range buttons) (Hz). Esta variable de control determina la frecuencia de la señal del conector en la salida principal.
  5. Control de Frecuencia (Frecuency Control). Esta variable de control determina la frecuencia de la señal del conector en la salida principal tomando en cuenta también el rango establecido en los botones de rango.
  6. Control de Amplitud (Amplitude Control). Esta variable de control, dependiendo de la posición del botón de voltaje de salida (VOLTS OUT), determina el nivel de la señal del conector en la salida principal.
  7. Botón de rango de Voltaje de salida (Volts Out range button). Presiona este botón para controlar el rango de amplitud de 0 a 2 Vp-p en circuito abierto o de 0 a 1 Vp-p con una carga de 50W . Vuelve a presionar el botón para controlar el rango de amplitud de 0 a 20 Vp-p en circuito abierto o de 0 a 10 Vp-p con una carga de 50W .
  8. Botón de inversión (Invert button). Si se presiona este botón, la señal del conector en la salida principal se invierte. Cuando el control de ciclo de máquina esta en uso, el botón de inversión determina que mitad de la forma de onda a la salida va a ser afectada. La siguiente tabla, muestra esta relación.
  9. Control de ciclo de máquina (Duty control). Jala este control para activar esta opción.
  10. Offset en DC (DC Offset). Jala este control para activar esta opción. Este control establece el nivel de DC y su polaridad de la señal del conector en la salida principal. Cuando el control esta presionado, la señal se centra a 0 volts en DC.
  11. Botón de Barrido (SWEEP button). Presiona el botón para hacer un barrido interno. Este botón activa los controles de rango de barrido y de ancho del barrido. Si se vuelve a presionar este botón, el generador de funciones puede aceptar señales desde el conector de barrido externo (EXTERNAL SWEEP) localizado en la parte trasera del generador de funciones.
  12. Rango de Barrido (Sweep Rate). Este control ajusta el rango del generador del barrido interno y el rango de repetición de la compuerta de paso.
  13. Ancho del Barrido (Sweep Width). Este control ajusta la amplitud del barrido.
  14. Conector de la salida principal (MAIN output connector). Se utiliza un conector BNC para obtener señales de onda senoidal, cuadrada o tiangular.
  15. Conector de la salida TTL (SYNC (TTL) output connector). Se utiliza un conector BNC para obtener señales de tipo TTL.


2. Controles, Conectores e Indicadores (Parte Trasera)

1R. Fusible (Line Fuse). Provee de protección por sobecargas o mal funcionamiento de equipo.
2R. Entrada de alimentación (Power Input). Conector de entrada para el cable de alimentación.
3R. Conector de entrada para barrido externo. (External Sweep input connector). Se utiliza un conector de entrada tipo BNC para controlar el voltaje del barrido. Las señales aplicadas a este conector controlan la frecuencia de salida cuando el botón de barrido no está presionado. El rango total de barrido es también dependiente de la frecuencia base y la dirección deseada del barrido.
4R. Selector de voltaje (Line Voltaje Selector). Estos selectores conectan la circuitería interna para distintas entradas de alimentación.
3. Funciones y Aplicaciones
ONDA SENOIDAL
Una onda senoidal se puede obtener en el conector de la salida principal cuando se presiona la opción de onda senoidal en el botón de función y cuando cualquier botón del rango de frecuencia está también presionado. La frecuencia de la onda se establece por la combinación del botón de rango y el control de variación de frecuencia. La salida tendrá que ser revisada con un osciloscopio. Se debe proceder de la siguiente manera:
Para obtener una señal senoidal, se deben seguir las siguientes instrucciones:



 

Fija la perilla de volts por división (VOLTS/DIV) a 2 V, la perilla de segundos por división (SEC/DIV) a 0.2 ms y el resto de los controles en la posición de operación normal.

La frecuencia de salida puede ser calculada tomando el recíproco del período de la forma de la señal. La frecuencia de salida puede establecerse con mayor precisión utilizando un contador de frecuencia (Frequency Counter) conectando la salida del generador de funciones directamente al contador, o usando un cable BNC con conexión en T de la salida del generador de funciones al osciloscopio y al contador al mismo tiempo.
Cuando se familiariza con la configuración para lograr una señal senoidal a la frecuencia del ejemplo anterior, cambie el rango de frecuencias y rote el disco de frecuencias, observando el osciloscopio o el display del contador. Lea el voltaje de salida del generador conectando a éste un multímetro, situado en la función de voltaje en AC (AC Volts). Con esto, será posible leer el valor rms de la señal senoidal y compararla con la señal pico a pico (p-p) vista en el osciloscopio. El valor rms debe ser 0.3535 veces el valor p-p visto en el osciloscopio. Las ondas senoidales son utilizadas para checar circuitos de audio y de radio frecuencia.
Las frecuencias más altas del generador de funciones pueden ser utilizadas para simular la portadora para la banda de AM. Con un capacitor en serie con el centro del conector en la salida principal, las señales de audio pueden ser inyectadas a cualquier equipo de audio.

ONDA CUADRADA
Una onda cuadrada se puede obtener en el conector de la salida principal cuando se presiona la opción de onda cuadrada en el botón de función y cuando cualquier botón del rango de frecuencia está también presionado. La frecuencia de la onda se establece por la combinación del botón de rango y el control de variación de frecuencia.
La salida puede verificarse con un osciloscopio utilizando la misma conexión utilizada en la onda senoidal. La frecuencia de salida puede establecerse con mayor precisión utilizando un contador de frecuencia (Frequency Counter) conectando la salida del generador de funciones directamente al contador, o usando un cable BNC con conexión en T de la salida del generador de funciones al osciloscopio y al contador al mismo tiempo.
Para ajustar el generador de funciones para que opere con una onda cuadrada, los controles pueden estar ajustados de la misma manera con la que se obtuvo la señal senoidal, excepto la opción de onda cuadrada en el botón de función debe estar presionada. No se podrá tener un valor rms muy exacto para una onda cuadrada con el multímetro o cualquier otro medidor digital o analógico, porque están calibrados para obtener valores rms de señales senoidales.
La señal de onda cuadrada puede ser utilizada para simular señales pulsantes. La onda cuadrada es frecuentemente usada para pruebas y calibración de circuitos de tiempo.

ONDA DIENTE DE SIERRA
Una onda triangular se puede obtener en el conector de la salida principal cuando se presiona la opción de onda triangular en el botón de función y cuando cualquier botón del rango de frecuencia está también presionado. La frecuencia de la onda se establece por la combinación del botón de rango y el control de variación de frecuencia.
La salida puede verificarse con un osciloscopio utilizando la misma conexión utilizada en la onda senoidal. La frecuencia de salida puede establecerse con mayor precisión utilizando un contador de frecuencia (Frequency Counter) conectando la salida del generador de funciones directamente al contador, o usando un cable BNC con conexión en T de la salida del generador de funciones al osciloscopio y al contador al mismo tiempo.
Para ajustar el generador de funciones para que opere con una onda triangular, los controles pueden estar ajustados de la misma manera con la que se obtuvo la señal senoidal, excepto la opción de onda cuadrada en el botón de función debe estar presionada. No se podrá tener un valor rms muy exacto para una onda cuadrada con el multímetro o cualquier otro medidor digital o analógico, porque están calibrados para obtener valores rms de señales senoidales. Uno de los usos más comunes de la onda triangular es para hacer un control de barrido externo para un osciloscopio. Es también usada para calibrar los circuitos simétricos de algunos equipos.

TTL
Una señal TTL (Transistor-Transistor-Logic) puede obtenerse a la salida del conector SYNC. El rango del pulso es controlado por los botones de rango y el disco de frecuencia. La simetría de esta forma de onda puede ser controlada con el control de ciclo de trabajo. La señal TTL está también disponible en el modo de barrido. La amplitud de la señal TTL se fija a 2 Vp-p (ona cuadrada).El pulso TTL es utilizado para injectar señales a circuitos lógicos con el propósito de hacer pruebas.

SALIDA DEL BARRIDO
Todas las salidas que se pueden obtener del generador de funciones pueden utilizarse en modo de barrido. Estas salidas son utilizadas en conjunto con otros instrumentos de prueba para producir una señal de frecuencia modulada. El uso de una señal de barrido es un método común en circuitos de sintonización y para controlar el ancho de banda de circuitos de audio y de radio frecuencia.

VOLTAJE CONTROLADO POR LA ENTRADA PARA BARRIDO EXTERNO
Esta característica permite que el generador de barrido sea controlado por una fuente de voltaje externa. Cuando está en operación este modo, el botón de barrido no debe estar presionado por lo que los controles de rango de barrido y ancho de banda de barrido tampoco están en operación. El voltaje en DC aplicado a la entrada determina las características del barrido de la señal a la salida del conector principal o SYNC (TTL).

Osciloscopio

Es uno de los más importantes aparatos de medida que existen actualmente. Representan gráficamente las señales que le llegan, pudiendo así observarse en la pantalla muchas más características de la señal que las obtenidas con cualquier otro instrumento.

Un osciloscopio puede ser utilizado para estudiar propiedades físicas que no generan señales eléctricas, por ejemplo las propiedades mecánicas. Para poder representar en pantalla del osciloscopio dichas propiedades, en necesario utilizar transductores que conviertan la señal que le llega, en este caso la mecánica, en impulsos eléctricos. Un osciloscopio es un aparato que basa su funcionamiento en la alta sensibilidad que tiene a la tensión, por lo que se pondría entender como un voltímetro de alta impedancia. Es capaz de analizar con mucha presión cualquier fenómeno que podamos transformar mediante un transductor en tensión eléctrica.

Con el osciloscopio se pueden hacer varias cosas, como:
·        Determinar directamente el periodo y el voltaje de una señal.
·        Determinar indirectamente la frecuencia de una señal.
·        Determinar que parte de la señal es DC y cual AC.
·        Localizar averías en un circuito.
·        Medir la fase entre dos señales.
·        Determinar que parte de la señal es ruido y como varia este en el tiempo.
En todos los osciloscopios podemos distinguir tres partes:
·  la pantalla;
·  un canal de entrada por las que se introduce la diferencia de potencial a medir; una base tiempos.

Es un aparato que nos permite visualizar tensiones eléctricas que varían en el tiempo. Cuando una señal de tensión es aplicada al terminal de entrada (INPUT) del osciloscopio, en la pantalla del mismo aparecerá una representación gráfica de la tensión en función del tiempo (siempre que los mandos de control del osciloscopio estén bien ajustados). Normalmente, los osciloscopios sólo permiten visualizar señales que son periódicas en el tiempo, pero esto es suficiente en la inmensa mayoría de las aplicaciones.

El osciloscopio no sólo permite visualizar la señal, sino también medir su periodo y su
amplitud. Para ello se utilizan las escalas horizontal y vertical situadas en la pantalla. Los mandos adyacentes, nos indican a qué cantidad de tiempo o de tensión equivalen cada una de las divisiones de dicha escala.

El osciloscopio dispone de un sistema llamado Base de tiempos. Consiste en que, cuando el dibujo de la señal llega al final de la pantalla, comienza de nuevo a dibujarse desde el principio de la misma. Naturalmente, para que el nuevo punto de partida de la señal coincida con el primero, el tiempo que se tarda en dibujar la pantalla completa debe ser un múltiplo entero del periodo de la señal. Sin embargo, esto no siempre ocurre, lógicamente. Por ello existe un control llamado TRIGGER. Éste obliga a la base de tiempos a “esperar” hasta que la señal alcance la posición de partida para volver a dibujarla.


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Práctica #2

https://docs.google.com/document/d/1y2Wl8rfXB7RxAqfKugPn-Dg84nmFf9tjLMstOgv13ug/edit?hl=en
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martes, 8 de marzo de 2011

Conversión de redes delta-estrella


Con el propósito de poder simplificar el análisis de un circuito, a veces es conveniente poder mostrar todo o una parte del mismo de una manera diferente, pero sin que el funcionamiento general de éste cambie.

Algunos circuitos tienen un grupo de resistores (resistencias) que están ordenados formando:
  • Un circuito en configuración triangulo



  • Un circuito en configuración estrella




Existe una nueva forma de cambiar la posición de los resistores y obtener los nuevos valores que estos tendrán, las fórmulas a utilizar son las siguientes:
Conversión de delta a estrella
- R1 = (Ra x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
- R2 = (Rb x Rc) / (Ra + Rb + Rc)
- R3 = (Ra x Rb) / (Ra + Rb + Rc)
Para este caso el denominador es el mismo para todas las ecuaciones.
Si Ra = Rb = Rc = RDelta, entonces R1 = R2 = R3 = RY y las ecuaciones anteriores se reducen a RY = RDelta / 3
Conversión de estrella a delta
- Ra = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R2
- Rb = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R1
- Rc = [ (R1 x R2) + (R1 x R3) + (R2 x R3) ] / R3

Para este caso el numerador es el mismo para todas las ecuaciones.Si R1 = R2 = R3 = RY, entonces Ra = Rb = Rc = RDelta y las ecuaciones anteriores se reducen a RDelta = 3xRY

Ejemplo:





En el gráfico que se al lado izquierdo, dentro del recuadro una conexión tipo Delta, en serie con un resistor R


Si se realiza la transformación de los resistores que están en configuración Delta a configuración Estrella se obtiene lo que está al lado derecho del gráfico (ver el recuadro).Ahora se tiene al resistor R en serie con el resistor R1. Estos se suman y se obtiene un nuevo resistor R1.
Esta nueva conexión en Estrella puede quedarse así o convertirse otra vez a una conexión Delta

Nota:Conexión Estrella = Conexión "Y"Conexión Delta = Conexión Triángulo











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