Práctica #1

Instituto Tecnológico de Tijuana

Ingeniería en Nanotecnología

Tópicos de Ingeniería  y Tecnología I

Profesor: Ing. Jorge Carlos Ríos

Práctica #1

Integrantes del equipo:

Manzanares Guevara Lizbeth Alexis

Cerda Sumbarda Yadira Denisse

Díaz Rivera Aline

Fecha:Tijuana, B.C., a 24 de Febrero  del 2011

Objetivo: Familiarizarse con el instrumento de medición más utilizado en circuitos electrónicos, el Multímetro digital y con base a la experimentación de esta práctica se entenderán los conceptos de voltajes y de corrientes de un circuito, obteniendo sus valores a través del instrumentos de medición y deduciendo como se obtienen estos valores en los circuitos realizados.

Marco Teórico

George Simón Ohm (1787–1854) físico y profesor alemán, utilizo en sus experimentos instrumentos de medición bastante confiables y observo que si aumenta la diferencia de potencial en un circuito, mayor es la intensidad de la corriente eléctrica; también comprobó que al incrementar la resistencia del conductor, disminuye la intensidad de la corriente eléctrica. 

Con base en sus observaciones en 1827 enunció la siguiente ley que lleva su nombre: La intensidad de la corriente eléctrica que pasa por un conductor en un circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicado a sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia del conductor. 

Matemáticamente esta ley se expresa de la siguiente manera: 

I=V/R por lo tanto V=IR

Dónde : 

V; es la diferencia de potencial aplicado a los extremos del conductor (en volts V) 

R; es la resistencia del conductor en Ohms 

I; es la intensidad de la corriente que circula por el conductor (en amperes A) 

Al despejar la resistencia de la expresión matemática de la ley de Ohm tenemos que: R=V/I 

Con base en la ley de Ohm se define a la unidad de resistencia eléctrica de la siguiente manera: la resistencia de un conductor es de 1 ohm si existe una corriente de un ampere cuando se mantiene una diferencia de potencial de un Volt a través de la resistencia: R (en ohm Ω)= V (en volts)/I(Ampere) es decir 1ohm=V/A 

La ley de Ohm presenta algunas limitaciones como son: 

1.- Se puede aplicar a los metales pero no al carbón o a los materiales utilizados en los transistores. 

2.- Al utilizarse esta ley debe recordarse que la resistencia cambia con la temperatura, pues todos los materiales se calientan por el paso de corriente. 

3.- Algunas aleaciones conducen mejor las cargas en una dirección que otra. 

Análisis de circuitos. 

Para analizar un circuito se realiza primero el paso desde el circuito físico (esquema de movilidad o admitancia en nuestro caso) a un sistema de ecuaciones. Para ello cada elemento del circuito se representa por un modelo matemático, y el sistema de ecuaciones se determina a partir de las ecuaciones del modelo de cada elemento junto con las restricciones topológicas impuestas por la interconexión de los componentes. Estas restricciones se reflejarán en los lemas de Kirchoff de nudos y mallas. En general se llegará así a un sistema de ecuaciones algebraico-diferenciales del tipo ya estudiado cuando veíamos las analogías  electromecánicas. 

En general existen cuatro tipos fundamentales de análisis de circuitos (de estos básicos se derivan otros para análisis de ruido, sensibilidad, de monte Carlos, etc.):

1. Análisis en continua de un circuito lineal. 

2. Análisis en alterna, pequeña señal, de un circuito lineal. 

3. Análisis en continua de un circuito no lineal. 

4. Análisis transitorio. 

Análisis en continuo de un circuito lineal 

Este primer caso es el más sencillo, ya que los elementos reactivos se ignoran, puesto que en continua una bobina se comporta como un cortocircuito, y un condensador como un circuito abierto, por lo que solo necesitaríamos un método para formular las ecuaciones de la red (por ejemplo el análisis por nudos, que veremos en detalle) y un algoritmo para resolver el sistema de ecuaciones lineales resultantes (eliminación por Gauss, factorización LU, etc). Además muchos elementos de la matriz de admitancias de la red son nulos, reduciéndose notablemente el esfuerzo de cálculo. 

Análisis en alterna, pequeña señal, de un circuito lineal 

El análisis en alterna para pequeña señal es más complejo que el caso en continua, y es un método que hubiese sido aplicable al análisis realizado en ANALOGIA.EXE, puesto que los elementos del circuito han de ser lineales y en nuestro caso siempre lo son. En el caso de que hubiese elementos no lineales (transistores, diodos, etc.) sería necesario un paso previo de linealización en base a ciertos modelos. 

Análisis en continua de un circuito no lineal 

El análisis en continua de un circuito con elementos no lineales (circuito no generado nunca por ANALOGIA.EXE) como es el caso de las redes activas se resuelve por un procedimiento iterativo en una secuencia de circuitos equivalentes lineales. El circuito equivalente linealizado se obtiene utilizando los términos de primer grado del desarrollo en serie de Taylor, alrededor de un punto inicial, de las relaciones no lineales. El sistema de ecuaciones se plantea y resuelve por los mismos procedimientos que en el caso de continua. La solución obtenida es el siguiente punto de funcionamiento, alrededor del cual se efectúa el desarrollo en serie, y se repite el procedimiento iterativamente hasta que la solución converge dentro de un margen especificado con el valor de la iteración previa. 

Resistencia eléctrica.

Una resistencia ideal es un elemento pasivo que disipa energía en forma de calor según la ley de Joule. También establece una relación de proporcionalidad entre la intensidad de corriente que la atraviesa y la tensión medible entre sus extremos, relación conocida como ley de Ohm:

donde i(t) es la corriente eléctrica que atraviesa la resistencia de valor R y u(t) es la diferencia de potencial que se origina. En general, una resistencia real podrá tener diferente comportamiento en función del tipo de corriente que circule por ella.

Equipo empleado 

Multímetro: Es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corrientes y potenciales (tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales cuya función es la misma (con alguna variante añadida).

Desarrollo:

1. De acuerdo al código de colores, seleccione tres resistencias de 1K Ohm y mida el valor de cada una de ellas utilizando el multímetro. Obtenga sus conclusiones.
2. Apriete fuertemente con la punta de los dedos de cada mano las puntas del multímetro y mida la resistencia de su cuerpo. Considerando que una corriente de 100 a 200 mA a través del corazón puede matar a una persona, ¿Qué voltaje de corriente directa aplicando sobre sus manos puede resultar mortal? (Recuerde que V=RI)

R_alexis = 6.7 MΩ   

R_aline   = 1.5 MΩ   

R_yadira = 3.2 MΩ   

V_alexis=(R_alexis )(I)=( 6.7 MΩ   )( 100 mA)=670 KV

V_aline=(R_aline )(I)= (1.5 MΩ   )(100 mA)=150 KV

V_yadira=(R_yadira )(I)= (3.2 MΩ   )(100 mA)=320 KV

3. La tensión de 120 V AC que se obtiene de las tomas caseras, ¿ Se refiere a voltaje RMS, promedio, pico o pico a pico? ¿El multímetro despliega lectura RMS, pico o pico a pico? Verifique en forma practica con una de las tomas del laboratorio utilizando multímetro.

Ley de Ohm 

4. Arme el siguiente circuito de la figuran1. La fuente de tensión es de 10 V, los valores de R1 y R2 escogerlos diferentes por equipo.

R1= 15 KΩ

R2=3 KΩ

E= 10 V

\

a. Desconecte la fuente de alimentación y mida con el óhmetro la resistencia equivalente vista desde la fuente.

R=18.551 KΩ

b. Mida los voltajes a través de las resistencias, V1 y V2, la corriente I1, compruebe que sea la corriente total que pasa por el circuito.

V_R1=2    mV

V_R2=0.4 mV

I1=0.55 mA

c. ¿Qué puede concluir al medir la resistencia equivalente vista desde la fuente (inciso a)? ¿A que es igual la suma de V1 y V2?

El valor de la  resistencia equivalente  presenta variaciones ,esto se asume a los valores de tolerancia de la última banda de cada una de las resistencias individuales utilizadas.

V1+V2=2.4 mV

5. Conecte en paralelo las resistencias con las fuentes del circuito de la figura 1.

a. Desconecte la fuente de alimentación y mida con el óhmetro la resistencia equivalente vista desde la fuente.

R_experimental=2.411 KΩ

R_teórica=2.5 KΩ

1. 1. 
      
   b. Mida las corrientes a través de las resistencias y su voltaje. Compruebe que la suma de las corrientes a través de las resistencias es igual a la corriente total generada por la fuente.

1. Experimental
   I_R1= 0.59 mA
   I_R2=3.02  mA
   V=10.11 V
   Cálculos teóricos
   I_R1= 0.66 mA
   I_R2=3.33  mA
   I_Total= 4 mA
   V=10 V

6. Arme el circuito de la figura 2.

V1= 9V

R1=1 K Ω

R2=2.2 KΩ

R3=3 K Ω

R4=1 K Ω

R5=1.8 KΩ

a. Nuevamente, desconecte la fuente del circuito y mida con el óhmetro ¿Es la resistencia equivalente igual a la fuente calculada?

Hay pequeñas variaciones entre la resistencia equivalente teórica y experimental

b. Mida la corriente y voltaje a través de cada resistencia.

R1=1 K Ω

R2=2.2 KΩ

R3=3 K Ω

R4=1 K Ω

R5=1.8 KΩ

VR1=0.92 mA

VR2=1.72 mA

VR3=1.74 mA

VR4=0.21 mA

VR5=0.21 mA

Conclusiones

Se logró el objetivo de la práctica, nos permitió visualizar de manera experimental los cálculos que se realizan teóricamente de los circuitos eléctricos, también que existen variaciones en las mediciones de los valores de las resistencias, del voltaje,de las corrientes así como también familiarizarnos con un laboratorio de Electrónica, ya que es la primera vez que nuestro equipo trabajo con los elementos del circuito en el laboratorio.

Referencias

es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm

www.unicrom.com/Tut_leyohm.asp

fismat.uia.mx/.../pdf.../Guia-para-uso-del-Multimetro%20TD.pdf

tp://ftp.utadeo.edu.co/pub/CERI/cir.pdf

Tarea 3: Instrumentos de Medición

En física, química e ingeniería, un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas mediante un proceso de medición. Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medición son el medio por el que se hace esta conversión.

Dos características importantes de un instrumento demedida son la precisión y la sensibilidad.

Voltímetro

Un voltímetro viene a ser un galvanómetro con una importante resistencia asociada en serie con él. El conjunto se conecta en paralelo o derivación entre los puntos cuya diferencia de potencial se desea medir. Si la resistencia total del voltímetro es mucho mayor que la del circuito, entre tales puntos la corriente se derivará en su mayor parte por el tramo que ofrece menor resistencia a su paso y sólo una fracción de ella atravesará el voltímetro. Con ello se logra que la perturbación que introduce en el circuito el aparato de medida sea despreciable.

El voltímetro es un aparato que mide la diferencia de potencial entre dos puntos. Para efectuar esta medida se coloca en paralelo entre los puntos cuya diferencia de potencial se desea medir. La diferencia de potencial se ve afectada por la presencia del voltímetro. Para que este no influya en la medida, debe de desviar la mínima intensidad posible, por lo que la resistencia interna del aparato debe de ser grande.
Un voltímetro esta constituido por un galvanómetro y una resistencia serie.

La resistencia interna del voltímetro es:
rv=Rs + rG

La diferencia de potencial se puede medir como:
ΔV= I · rv

Como rV es conocida, la medida de la intensidad I, permite obtener la diferencia de potencial. La resistencia serie debe de ser grande, para que la intensidad que circule por el voltímetro sea despreciable. Se puede cambiar de escala sin mas que cambiar la resistencia serie.
Un dispositivo que mide diferencias de potencial recibe el nombre de voltímetro. La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera en el circuito puede medirse uniendo simplemente las terminales del voltímetro entre estos puntos sin romper el circuito.
La diferencia de potencial en el resistor R2 se mide conectando el voltímetro en paralelo con R2. También en este caso, es necesario observar la polaridad del instrumento. La terminal positiva del voltímetro debe conectarse en el extremo del resistor al potencial más alto, y la terminal negativa al extremo del potencial más bajo del resistor. Un voltímetro ideal tiene resistencia infinita de manera que no circula corriente a través de él. Esta condición requiere que el voltímetro tenga una resistencia que es muy grande en relación con R2. En la práctica, si no se cumple esta condición, debe hacerse una corrección respecto de la resistencia conocida del voltímetro.

Voltímetros de corriente directa

Resistencia multiplicadora

La adición de una resistencia en serie o multiplicador convierte al movimiento bàsico D'Arsonval en un voltímetro de CD, como se muestra en la figura. Las resistencia multilplicadora limita la corriente a través del movimiento de forma que no exceda el valor de la corriente de deflexión (I fsd) a plena escala. Un voltimetro de CD mide la diferencia de potencial entre dos puntos en un componente del circuito. Las terminales del medidor generalmente están marcadas con "pos" y "neg", ya que se debe observar la polaridad.

Donde:

Im = Corriente de deflexion a plena escala del movimiento (I fsd)
Rm = Resistencia interna del movimiento
Rs = Resistencia multiplicadora
V = Voltaje a plena escala del instrumento

Voltímetro de corriente alterna con rectificadores

Los voltímetros electrónicos de CA son básicamente idénticos a los CD, excepto que se debe rectificar el voltaje de entrada antes de aplicarlo al circuito medidor de CD. En algunos casos, la rectificación se efectúa antes de la amplificación; es decir, el circuito rectificador de un diodo precede al amplificador y al medidor.
Esta opción requiere idealmente un amplificador con características de arrastre cero, ganancia de voltaje unitaria y un elemento móvil del medidor de CD con sensibilidad adecuada. En este caso se lleva a cabo la rectificación de onda completa en el circuito del medidor conectado a la terminal de salida del amplificador de CA. Esta opción generalmente requiere un amplificador de CA con alta ganancia en lazo abierto y grandes cantidades de retroalimentación negativa para superar la no linealidad de los diodos rectificadores.
Por lo general los voltímetros de CA son del tipo de respuesta promedio, con la escala de medición calibrada en términos de valores rms de una onda senoidal. Dado que muchas ondas en electrónica son senoidales, es una solución satisfactoria y menos costosa que un verdadero voltímetro de respuesta rms.

Voltímetros de escala múltiple

Tal como se ha descrito, la amplitud de la escala de un voltímetro se puede aumentar, agregando al circuito del instrumento una resistencia conectada en serie con el dispositivo móvil del mismo. La resistencia disminuye la desviación de la aguja del instrumento; por lo tanto, utilizando resistencias de valores conocidos se puede reducir las desviación en la medida que se desee.
Los voltímetros de escala múltiple, como los amperímetros de escala múltiple son instrumentos que se utilizaran con frecuencia. Su aspecto exterior es muy parecido al de los amperímetros y por lo general sus resistencias están colocadas dentro del instrumento, con llave selectora o juegos de terminales adecuados en la parte de afuera para elegir la escala. La escala correcta se elige comenzando con la de valores más grandes y bajando hacia los más pequeños hasta que la aguja se encuentre más o menos en la mitad de la escala.
Los voltímetros de escala múltiple son sumamente prácticos porque son livianos, portátiles y se les puede adaptar para cualquier gama de voltaje con sólo mover una llave.

Podemos clasificar los voltímetros por los principios en los que se basan su funcionamiento:


Voltímetros electromecánicos

Estos voltímetros, en esencia, están constituidos por un galvanómetro cuya escala ha sido graduada en voltios. Existen modelos para corriente continua y para corriente alterna. Voltímetros electrónicos
Añaden un amplificador para proporcionar mayor impedancia de entrada (del orden de los 20 megaohmios) y mayor sensibilidad. Algunos modelos ofrecen medida de "verdadero valor eficaz" para corrientes alternas.

Voltímetros vectoriales

Se utilizan con señales de microondas. Además del módulo de la tensión dan una indicación de su fase. Se usa tanto por los especialistas y reparadores de aparatos eléctricos, como por aficionados en el hogar para diversos fines; la tecnología actual ha permitido poner en el mercado versiones económicas y al mismo tiempo precisas para el uso general. Son dispositivos presentes en cualquier casa de ventas dedicada a la electrónica.

Voltímetros digitales

Dan una indicación numérica de la tensión, normalmente en una pantalla tipo LCD. Suelen tener prestaciones adicionales como memoria, detección de valor de pico, verdadero valor eficaz (RMS), autorrango y otras funcionalidades.
El sistema de medida emplea técnicas de conversión analógico-digital (que suele ser empleando un integrador de doble rampa) para obtener el valor numérico mostrado en una pantalla numérica LCD.


El primer voltímetro digital fue inventado y producido por Andrew Kay de "Non-Linear Systems" (y posteriormente fundador de Kaypro) en 1954.

Amperímetro

El amperímetro es un aparato o instrumento que permite medir la intensidad de corriente eléctrica, un microamperímetro está calibrado en millonésimas de amperio y un miliamperímetro en milésimas de amperio. El componente principal es un galvanómetro que es un dispositivo capaz de detectar corriente y que incluye una escala de medida o pantalla digital.

El amperímetro también contiene varias resistencias que se utilizan para cambiar su escala de medida. Se conecta en serie con el circuito, de forma que pasa la misma corriente por ambos.

Su utilización es muy amplia ya que con independencia de su propia aplicación directa de medida, también se emplea como base para la construcción de otros instrumentos, como voltímetros, óhmetros, etc. Su funcionamiento está basado en uno de los principios fundamentales del electromagnetismo que en su forma más simple nos indica que cualquier corriente eléctrica pasa por  un hilo conductor produce un campo magnético alrededor del mismo (similar al campo magnético de un imán),cuya fuerza depende de la intensidad de la corriente que circule.

Las características que debemos indicar para especificar un amperímetro son:

- Corriente máxima

- Resistencia interna

- Exactitud

- Precisión

- Linealidad

Dependiendo de la exactitud requerida en las medidas, del tipo de corriente que queramos medir (continua o alterna) y del empleo al que se destinen los aparatos, podemos distinguir diferentes sistemas de medida. Los sistemas de medida más importantes son los siguientes: magnetoeléctrico, electromagnético y electrodinámico.

Actualmente los amperímetros utilizan un conversor analógico/digital para la medida de la caída de tensión sobre un resistor por el que circula la corriente a medir. La lectura del conversor es leída por un microprocesador que realiza los cálculos para presentar en un display numérico el valor de la corriente circulante, sobre la graduación en amperios original.

Osciloscopio

Un osciloscopio es un instrumento de medición electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo. Es muy usado en electrónica de señal, frecuentemente junto a un analizador de espectros.

Presenta los valores de las señales eléctricas en forma de coordenadas en una pantalla, en la que normalmente el eje X (horizontal) representa tiempos y el eje Y (vertical) representa tensiones. La imagen así obtenida se denomina oscilograma. Suelen incluir otra entrada, llamada "eje Z" o "Cilindro de Wehnelt" que controla la luminosidad del haz, permitiendo resaltar o apagar algunos segmentos de la traza.

Los osciloscopios, clasificados según su funcionamiento interno, pueden ser tanto analógicos como digitales, siendo el resultado mostrado idéntico en cualquiera de los dos casos, en teoría.

En un osciloscopio existen, básicamente, dos tipos de controles que son utilizados como reguladores que ajustan la señal de entrada y permiten, consecuentemente, medir en la pantalla y de esta manera se puede ver la forma de la señal medida por el osciloscopio, esto denominado en forma técnica se puede decir que el osciloscopio sirve para observar la señal que quiera medir.

Para medir se lo puede comparar con el plano cartesiano.

El primer control regula el eje X (horizontal) y aprecia fracciones de tiempo (segundos, milisegundos, microsegundos, etc., según la resolución del aparato). El segundo regula el eje Y (vertical) controlando la tensión de entrada (en Voltios, milivoltios, microvoltios, etc., dependiendo de la resolución del aparato).

Estas regulaciones determinan el valor de la escala cuadricular que divide la pantalla, permitiendo saber cuánto representa cada cuadrado de ésta para, en consecuencia, conocer el valor de la señal a medir, tanto en tensión como en frecuencia. (en realidad se mide el periodo de una onda de una señal, y luego se calcula la frecuencia)

Referencias
http://148.202.148.5/cursos/17721/modulo2/2p2/2p2.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Volt%C3%ADmetro

newton.cnice.mec.es/materiales.../amperimetro2.htm